Косинус острого угла A треугольника ABC равен 2√6/5. Найдите sin A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Поскольку угол A острый, его синус положителен:

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt6}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{24}{25}}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).