Косинус острого угла А треугольника АВС равен \frac{2√6}{5}. Найдите sinA.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$.

$$sin A = \sqrt{1 - cos^2 A}$$.

Подставим значение косинуса: $$sin A = \sqrt{1 - (\frac{2\sqrt{6}}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{4 \cdot 6}{25}} = \sqrt{1 - \frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$$.

Ответ: 0,2