Косинус острого угла $$ABC$$ равен $$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$. Найдите $$sin A$$.

Дано: $$cos A = \frac{3\sqrt{7}}{8}$$

Найти: $$sin A$$

Решение: Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

Выразим $$sin A$$ через $$cos A$$:

$$sin A = \sqrt{1 - cos^2 A}$$

Подставим известное значение $$cos A$$:

$$sin A = \sqrt{1 - (\frac{3\sqrt{7}}{8})^2} = \sqrt{1 - \frac{9 \cdot 7}{64}} = \sqrt{1 - \frac{63}{64}} = \sqrt{\frac{64-63}{64}} = \sqrt{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8}$$

Ответ: $$\frac{1}{8}$$