11. Космическая ракета разгоняется из состояния покоя и, пройдя путь 200 км, достигает скорости 11 км/с. С каким ускорением движется ракета? Каково время разгона? Ответ округлить до целого значения.

Сначала переведем значения в СИ:

$$s = 200 км = 200000 м$$ $$v = 11 км/с = 11000 м/с$$

Используем формулу для равноускоренного движения:

$$v^2 = v_0^2 + 2as$$

Так как ракета стартует из состояния покоя, (v_0 = 0), поэтому:

$$v^2 = 2as$$

Выразим ускорение:

$$a = \frac{v^2}{2s} = \frac{(11000 м/с)^2}{2 \cdot 200000 м} = \frac{121000000}{400000} = 302.5 м/с^2$$

Округлим ускорение до целого значения: (a \approx 303 м/с^2).

Теперь найдем время разгона, используя формулу:

$$v = v_0 + at$$

Поскольку (v_0 = 0), то:

$$v = at$$ $$t = \frac{v}{a} = \frac{11000 м/с}{302.5 м/с^2} \approx 36.36 с$$

Округлим время до целого значения: (t \approx 36 с).

Ответ: Ускорение примерно 303 м/с², время разгона примерно 36 секунд.