8. Кот Леопольд отправился на рыбалку на катере и до места ловли рыбы плыл 3-3 часа против течения реки. Наловив рыбы, Кот Лео- 1 3 5 польд отправился в обратный путь, по через 12 часа у него закон- чился бензин. Скорость катера 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч, а скорость течения 21 км/ч. 2 Сколько километров придется Леопольду, мечтая об ухе, грести веслами?

Пусть $$v_k$$ - скорость катера, $$v_t$$ - скорость течения. $$v_k = 10$$ км/ч, $$v_t = 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$ км/ч.

Скорость катера против течения: $$v_{пр} = v_k - v_t = 10 - \frac{5}{2} = \frac{20 - 5}{2} = \frac{15}{2}$$ км/ч.

Время, которое Кот Леопольд плыл против течения: $$t_1 = 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$$ часа.

Расстояние, которое проплыл Кот Леопольд против течения: $$S_1 = v_{пр} \cdot t_1 = \frac{15}{2} \cdot \frac{10}{3} = 5 \cdot 5 = 25$$ км.

Скорость катера по течению: $$v_{по} = v_k + v_t = 10 + \frac{5}{2} = \frac{20 + 5}{2} = \frac{25}{2}$$ км/ч.

Время, которое Кот Леопольд плыл по течению: $$t_2 = 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$$ часа.

Расстояние, которое проплыл Кот Леопольд по течению: $$S_2 = v_{по} \cdot t_2 = \frac{25}{2} \cdot \frac{6}{5} = 5 \cdot 3 = 15$$ км.

Расстояние, которое нужно грести коту Леопольду: $$S = S_1 - S_2 = 25 - 15 = 10$$ км.

Ответ: Коту Леопольду придется грести 10 км.