ков, длины двух сторон которых равны 3 и 7, а длина третьей - целое число (рис. 18.30)?

Ответ: 5, 6, 7, 8, 9

В треугольнике длина каждой стороны должна быть меньше суммы длин двух других сторон. В данном случае, две стороны имеют длины 3 и 7. Пусть длина третьей стороны равна n. Тогда должны выполняться неравенства:

• n < 3 + 7
• 3 < n + 7
• 7 < n + 3

Из первого неравенства следует, что n < 10. Из второго неравенства следует, что n > -4, а из третьего n > 4.

Учитывая все неравенства, получаем, что 4 < n < 10. Так как длина третьей стороны - целое число, то возможные значения n:

• 5
• 6
• 7
• 8
• 9

Ответ: 5, 6, 7, 8, 9