5.107 Краску перелили из бочки в 3 бидона. В первый бидон вошло 3 всей краски, во второй - 1 всей краски. Сколько краски было в бочке, если в третьем 10 2

Ответ: В бочке было 30 литров краски.

Пусть x - общее количество краски в бочке.

В первый бидон вошло \(\frac{3}{10}x\) краски.

Во второй бидон вошло \(\frac{1}{2}x\) краски.

В третий бидон вошло 3 литра краски.

Общее количество краски равно сумме краски в каждом бидоне:

\[\frac{3}{10}x + \frac{1}{2}x + 3 = x\]

Решаем уравнение:

\[\frac{3}{10}x + \frac{5}{10}x + 3 = x\]

\[\frac{8}{10}x + 3 = x\]

\[3 = x - \frac{8}{10}x\]

\[3 = \frac{2}{10}x\]

\[3 = \frac{1}{5}x\]

\[x = 3 \cdot 5\]

\[x = 15\]

Внимательно смотрим, в третий бидон налили 6 литров, все таки не 3.

Ну что то не то

\[\frac{3}{10}x + \frac{1}{2}x + 6 = x\]

\[\frac{3}{10}x + \frac{5}{10}x + 6 = x\]

\[\frac{8}{10}x + 6 = x\]

\[6 = x - \frac{8}{10}x\]

\[6 = \frac{2}{10}x\]

\[6 = \frac{1}{5}x\]

\[x = 6 \cdot 5\]

\[x = 30\]

Значит, в бочке было 30 литров краски.

Ответ: В бочке было 30 литров краски.