5.104 Семья ехала от дома до дачи 1 ч 30 мин. Если бы скорость машины была больше на 10 км/ч, то поездка заняла бы 1 ч 15 мин. Чему равна скорость машины и расстояние до дачи?

Логика такая: Пусть v - скорость машины, тогда время в пути \(t_1 = 1.5\) часа. Если скорость машины была бы больше на 10 км/ч, то время в пути было бы \(t_2 = 1.25\) часа. Расстояние до дачи в обоих случаях одинаковое, то есть\[v \cdot t_1 = (v + 10) \cdot t_2\]\[1.5v = 1.25v + 12.5\]\[0.25v = 12.5\]\[v = 50\ \text{км/ч}\] Значит, скорость машины равна 50 км/ч, а расстояние до дачи \(50 \cdot 1.5 = 75\) км.

Ответ: 50 км/ч, 75 км.

Ответ: 50 км/ч, 75 км.