5.51. Купили 14 открыток по 16 копеек и по 23 копейки, заплатив всего 2 рубля 66 копеек. Сколько купили открыток каждого вида?

Ответ: Купили 4 открытки по 16 копеек и 10 открыток по 23 копейки.

1. Обозначим количество открыток по 16 копеек за x, а количество открыток по 23 копейки за y.
2. Выразим общую стоимость покупки в копейках: 2 рубля 66 копеек = 266 копеек.
3. Составим первое уравнение, исходя из общего количества открыток: \[x + y = 14\]
4. Составим второе уравнение, исходя из общей стоимости покупки: \[16x + 23y = 266\]
5. Теперь у нас есть система уравнений: \[\begin{cases} x + y = 14 \\ 16x + 23y = 266 \end{cases}\]
6. Выразим x из первого уравнения: \[x = 14 - y\]
7. Подставим это выражение во второе уравнение: \[16(14 - y) + 23y = 266\]
8. Раскроем скобки: \[224 - 16y + 23y = 266\]
9. Приведем подобные слагаемые: \[7y = 266 - 224\] \[7y = 42\]
10. Найдем количество открыток по 23 копейки: \[y = \frac{42}{7}\] \[y = 6\]
11. Теперь найдем количество открыток по 16 копеек, подставив значение y в первое уравнение: \[x = 14 - 6\] \[x = 8\]

Ответ: Купили 8 открыток по 16 копеек и 6 открыток по 23 копейки.