Купюру в 100 рублей разменяли монетами по 5 и 10 рублей. Всего оказалось 15 монет. Определите количество монет каждого вида.

Пусть \(x\) — количество монет достоинством 5 рублей, а \(y\) — количество монет достоинством 10 рублей.

1. По общему количеству монет: \(x+y=15\).
2. По общей сумме: \(5x+10y=100\). Разделим на 5: \(x+2y=20\).
3. Вычтем уравнение \(x+y=15\): получим \(y=5\). Тогда \(x=15-5=10\).

Ответ: 10 монет по 5 рублей и 5 монет по 10 рублей.