Курьерская служба доставляет заказы в двух районах города: Центральном и Северном. По статистике, в случайно выбранный день: - Вероятность того, что курьер потребуется в Центральном районе, составляет 0,7. - Вероятность того, что курьер потребуется в Северном районе, составляет 0,5. - Вероятность того, что курьеры потребуются одновременно и в Центральном, и в Северном районах, равна 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный день курьеры потребуются хотя бы в одном из двух районов (Центральном или Северном).

Решение:

Обозначим события:

• $$Ц$$ — курьер потребуется в Центральном районе.
• $$С$$ — курьер потребуется в Северном районе.

По условию даны:

• $$P(Ц) = 0.7$$
• $$P(С) = 0.5$$
• $$P(Ц ∩ С) = 0.3$$ (вероятность того, что курьеры потребуются одновременно в обоих районах).

Нам нужно найти вероятность того, что курьеры потребуются хотя бы в одном из двух районов. Это соответствует вероятности объединения событий $$Ц$$ и $$С$$, то есть $$P(Ц ∪ С)$$.

По формуле сложения вероятностей:

$$P(Ц ∪ С) = P(Ц) + P(С) - P(Ц ∩ С)$$

Подставляем значения:

$$P(Ц ∪ С) = 0.7 + 0.5 - 0.3 = 1.2 - 0.3 = 0.9$$.

Ответ: 0.9