Квадрат и прямоугольник равновелики. Сторона квадрата равна 8 см, а одна из сторон прямоугольника в 4 раза больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Площадь квадрата равна: \(S=8\cdot8=64\) см².

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(4x\) см.

1. Так как фигуры равновелики, составим уравнение: \(x\cdot4x=64\).
2. Получаем: \(4x^2=64\), \(x^2=16\).
3. Длина стороны положительна, поэтому \(x=4\) см.
4. Большая сторона: \(4\cdot4=16\) см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 4 см и 16 см.