6. Квадрат со стороной 12 см. Найдите площадь закрашенной части квадрата, если внутри него расположен круг с тем же диаметром, что и сторона квадрата. (п ≈ 3,14)

Для решения данной задачи необходимо вычислить площадь квадрата и площадь круга, а затем найти разницу между ними.

Площадь квадрата:

$$ S_{кв} = a^2 $$

где a - сторона квадрата.

Площадь квадрата равна:

$$ S_{кв} = 12^2 = 144 \text{ см}^2 $$

Площадь круга:

$$ S_{кр} = πR^2 $$

Диаметр круга равен стороне квадрата, следовательно, радиус равен:

$$ R = \frac{12}{2} = 6 \text{ см} $$

Площадь круга равна:

$$ S_{кр} = 3.14 \cdot 6^2 = 3.14 \cdot 36 = 113.04 \text{ см}^2 $$

Площадь закрашенной части квадрата:

$$ S_{закр} = S_{кв} - S_{кр} = 144 - 113.04 = 30.96 \text{ см}^2 $$

Ответ: 30.96 см²