6. Квадрат со стороной 12 см. Найдите площадь закрашенной части квадрата, если внутри него расположен круг с тем же диаметром, что и сторона квадрата. (п ≈ 3,14)

6. Дано: сторона квадрата равна 12 см, диаметр круга равен стороне квадрата, π ≈ 3,14.

Найти: площадь закрашенной части квадрата.

Решение:

Площадь квадрата равна: $$S_{\text{квадрата}} = a^2 = (12 \text{ см})^2 = 144 \text{ см}^2$$, где a - сторона квадрата.

Радиус круга равен половине диаметра: $$r = \frac{d}{2} = \frac{12 \text{ см}}{2} = 6 \text{ см}$$.

Площадь круга равна: $$S_{\text{круга}} = πr^2 = 3.14 \cdot (6 \text{ см})^2 = 3.14 \cdot 36 \text{ см}^2 = 113.04 \text{ см}^2$$.

Площадь закрашенной части квадрата равна разности площади квадрата и площади круга:

$$S_{\text{закрашенной части}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{круга}} = 144 \text{ см}^2 - 113.04 \text{ см}^2 = 30.96 \text{ см}^2$$

Ответ: 30,96 см²