Квадратное дно сосуда со стороной 25 см. В сосуд налита вода высотой 45 см. Определите силу давления на дно.

Решение:

Сначала найдем давление воды на дно сосуда:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$\rho$$ - плотность жидкости, кг/м³ (для воды = 1000 кг/м³);
• $$g$$ - ускорение свободного падения, м/с² (приближенно 9,8 м/с²);
• $$h$$ - высота столба жидкости, м (45 см = 0,45 м).

Подставим значения:

$$P = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.45 \text{ м} = 4410 \text{ Па}$$

Теперь найдем силу давления воды на дно сосуда:

$$F = P \cdot S$$

где:

• $$F$$ - сила давления, Н;
• $$P$$ - давление, Па;
• $$S$$ - площадь дна сосуда, м² (25 см = 0,25 м, площадь = 0,25 м * 0,25 м = 0,0625 м²).

Подставим значения:

$$F = 4410 \text{ Па} \cdot 0.0625 \text{ м}^2 = 275.625 \text{ Н} \approx 275.6 \text{ Н}$$

Ответ: 275.6 Н