Квадратный лист картона с длиной стороны 2 дм 5 см разрезали на одинаковые квадратики, из части которых сложили новый квадрат. Найдите сторону нового квадрата, составленного из маленьких квадратов, если его площадь составляет 16/25 площади квадратного листа картона.

Разбираемся:

Сначала найдем площадь исходного квадратного листа, затем найдем площадь нового квадрата и, наконец, вычислим его сторону.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем длину стороны исходного квадрата в сантиметры.

   \[2 \text{ дм } 5 \text{ см} = 2 \times 10 + 5 = 25 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Найдем площадь исходного квадратного листа.

   \[\text{Площадь исходного квадрата} = 25 \times 25 = 625 \text{ см}^2\]

3. Шаг 3: Найдем площадь нового квадрата.

   \[\text{Площадь нового квадрата} = \frac{16}{25} \times 625 = 16 \times 25 = 400 \text{ см}^2\]

4. Шаг 4: Найдем сторону нового квадрата.

   \[\text{Сторона нового квадрата} = \sqrt{400} = 20 \text{ см}\]

Ответ: Сторона нового квадрата составляет 20 см.