Квадратный трехчлен разложен на множители: x² + 6x − 27 = (x + 9)(x − a). Найдите a.

Чтобы найти значение \(a\), разложим квадратный трехчлен \(x^2 + 6x - 27\) на множители. Мы знаем, что один из множителей равен \(x + 9\). \[x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a)\] Чтобы найти второй множитель, можно разделить трехчлен на \(x + 9\) или подобрать такое \(a\), чтобы произведение давало исходный трехчлен. Давай посмотрим, какое число нужно прибавить к 9, чтобы получить 6 (коэффициент при \(x\)): \(9 - 3 = 6\). Тогда попробуем \(a = 3\): \[(x + 9)(x - 3) = x^2 - 3x + 9x - 27 = x^2 + 6x - 27\] Это соответствует исходному трехчлену. Значит, \(a = 3\).

Ответ: 3

Отлично! Ты хорошо умеешь раскладывать квадратные трехчлены. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!