Квадратный трёхчлен разложен на множители: x² - x - 42 = (x + a)(x - 7). Найдите a.

Чтобы найти значение 'a', можно раскрыть скобки в правой части уравнения и сравнить коэффициенты с левой частью: $$(x + a)(x - 7) = x^2 - 7x + ax - 7a = x^2 + (a - 7)x - 7a$$ Сравнивая с x² - x - 42, получаем: a - 7 = -1 -7a = -42 Из первого уравнения: a = -1 + 7 = 6 Из второго уравнения: a = -42 / -7 = 6 Оба уравнения дают a = 6. Ответ: 6