Краткое пояснение: Центральный угол AOB опирается на ту же дугу, что и вписанный угол BAK, поэтому он в два раза больше.
- Шаг 1: Вспоминаем теорему о соотношении между вписанным и центральным углами, опирающимися на одну и ту же дугу. Центральный угол в два раза больше вписанного угла.
- Шаг 2: Находим угол AOB: \[\angle AOB = 2 \cdot \angle BAK = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ\]
Ответ: \( \angle AOB = 50^\circ \)