Учая есежду кока- тесевнечсесес равен 60°, радиус 14 Набдите АС

1. Шаг 1: Пусть O - центр окружности, A - точка касания. Тогда OA - радиус, и OA перпендикулярна касательной.
2. Шаг 2: Угол между касательными равен 60°. Рассмотрим треугольник, образованный касательными и отрезком, соединяющим точки касания.
3. Шаг 3: Пусть длина радиуса OA = 14. Нужно найти длину AC.
4. Шаг 4: Обозначим точку пересечения касательных как C. Угол OCA = 30° (половина угла между касательными).
5. Шаг 5: В прямоугольном треугольнике OAC: \[\tan(\angle OCA) = \frac{OA}{AC}\]
6. Шаг 6: Выражаем AC: \[AC = \frac{OA}{\tan(\angle OCA)} = \frac{14}{\tan(30^\circ)} = \frac{14}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 14\sqrt{3}\]

Ответ: \( AC = 14\sqrt{3} \)