л) \( \frac{1}{27}x^3 - \frac{64}{125}y^3 \);

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \). В данном случае \( a = \frac{1}{3}x \) (так как \( (\frac{1}{3}x)^3 = \frac{1}{27}x^3 \)) и \( b = \frac{4}{5}y \) (так как \( (\frac{4}{5}y)^3 = \frac{64}{125}y^3 \)).

\( \frac{1}{27}x^3 - \frac{64}{125}y^3 = (\frac{1}{3}x)^3 - (\frac{4}{5}y)^3 = (\frac{1}{3}x - \frac{4}{5}y)((\frac{1}{3}x)^2 + (\frac{1}{3}x)(\frac{4}{5}y) + (\frac{4}{5}y)^2) \)

\( = (\frac{1}{3}x - \frac{4}{5}y)(\frac{1}{9}x^2 + \frac{4}{15}xy + \frac{16}{25}y^2) \)

Ответ: \( (\frac{1}{3}x - \frac{4}{5}y)(\frac{1}{9}x^2 + \frac{4}{15}xy + \frac{16}{25}y^2) \)