$\left(\frac{1}{2^{\sqrt{2}-1}}\right)^{\sqrt{2}+1}\;[неразборчивый знак]\;2^{\sqrt{2}+1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\left(\frac{1}{2^{\sqrt{2}-1}}\right)^{\sqrt{2}+1}\;[неразборчивый знак]\;2^{\sqrt{2}+1}$$ Фото задания

$\left(\frac{1}{2^{\sqrt{2}-1}}\right)^{\sqrt{2}+1}\;[неразборчивый знак]\;2^{\sqrt{2}+1}$

Accepted Answer

Знак между выражениями на фото неразборчив. Левая часть упрощается так:

$\left(\frac{1}{2^{\sqrt{2}-1}}\right)^{\sqrt{2}+1}=2^{-(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=2^{-(2-1)}=\frac12$.

Правая часть равна $2^{\sqrt{2}+1}$. Если между частями стоит знак равенства, равенство неверно: $\frac12\ne 2^{\sqrt{2}+1}$. Если это знак умножения, произведение равно $2^{\sqrt{2}}$.

Чтобы однозначно выполнить задание, нужен чёткий фрагмент со знаком между выражениями.

\(\left(\frac{1}{2^{\sqrt{2}-1}}\right)^{\sqrt{2}+1}\;[неразборчивый знак]\;2^{\sqrt{2}+1}\)

Ответ: