\((\sqrt[3]{\sqrt{8}})^2\)

Сначала возведём подкоренное число в степень, учитывая вложенные корень и степень:

\((\sqrt[3]{\sqrt{8}})^2=(8^{1/2})^{2/3}=8^{1/3}=2\).

Ответ: 2.