$$\left(\frac{4}{7} + \frac{1}{3}\right) : \left(\frac{1}{5} + \frac{5}{6}\right) \cdot 42$$
- Выполним сложение в первых скобках:
$$\frac{4}{7} + \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{12 + 7}{21} = \frac{19}{21}$$
- Выполним сложение во вторых скобках:
$$\frac{1}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{6 + 25}{30} = \frac{31}{30}$$
- Выполним деление:
$$\frac{19}{21} : \frac{31}{30} = \frac{19}{21} \cdot \frac{30}{31} = \frac{19 \cdot 30}{21 \cdot 31} = \frac{19 \cdot 10}{7 \cdot 31} = \frac{190}{217}$$
- Выполним умножение:
$$\frac{190}{217} \cdot 42 = \frac{190 \cdot 42}{217} = \frac{190 \cdot 6}{31} = \frac{1140}{31}$$
Ответ: 1140/31