Лена и Гриша плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 4,5 км, а когда уставали и не гребли то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Обозначим: (v_б) – скорость байдарки в стоячей воде (то, что нужно найти). (v_т) – скорость течения реки. (t) – время, которое составляет полчаса, то есть 0,5 часа. Когда они гребли по течению, их скорость равна сумме скорости байдарки и скорости течения: \[v_б + v_т = \frac{4.5}{0.5} = 9 , \text{км/ч}\] Когда они не гребли, их сносило течением со скоростью: \[v_т = \frac{2}{0.5} = 4 , \text{км/ч}\] Теперь можно найти скорость байдарки: \[v_б = 9 - v_т = 9 - 4 = 5 , \text{км/ч}\] Ответ: 5 км/ч