Летом катер идёт по течению реки в 1 2/3 раза быстрее, чем против течения. Весной скорость течения становится на 1 км/ч больше. Поэтому весной этот же катер идёт по течению в 2 раза быстрее, чем против течения. Найдите скорость течения летом. Ответ дайте в км/ч.

Пусть летом скорость катера в стоячей воде равна \(v\) км/ч, а скорость течения — \(x\) км/ч.

По условию летом:

\[v+x=\frac{5}{3}(v-x).\]

После умножения на 3 получаем:

\[3v+3x=5v-5x,\qquad 8x=2v,\qquad v=4x.\]

Весной скорость течения равна \(x+1\) км/ч, поэтому:

\[v+x+1=2\bigl(v-x-1\bigr).\]

Подставим \(v=4x\):

\[5x+1=2(3x-1),\qquad 5x+1=6x-2,\qquad x=3.\]

Ответ: 3 км/ч