Левый вариант, 6. На рисунке BN — биссектриса угла MBC. а) Найдите угол ABM, если ∠MBN = 55°. б) Постройте угол ABK, вертикальный с углом NBC, и найдите его градусную меру. в) Найдите угол CBK.

а) BN — биссектриса, поэтому ∠NBC = ∠MBN = 55°, а ∠MBC = 55° + 55° = 110°. Лучи BA и BC противоположны, значит, ∠ABM = 180° − 110° = 70°.

б) ∠ABN = ∠ABM + ∠MBN = 70° + 55° = 125°. Угол CBK вертикален углу ABN, следовательно, ∠CBK = 125°. Его стороны — лучи BC и BK, где BK противоположен BN.

в) ∠CBK = 125°.

Ответ: а) 70°; б) 125°; в) 125°.