\(\lg(3x-4)<\lg(2x+1)\)

Область определения:

\[3x-4>0,\qquad 2x+1>0.\]

Отсюда \(x>\frac{4}{3}\).

Функция \(\lg x\) возрастает, поэтому сравниваем аргументы:

\[3x-4<2x+1.\]

Решаем неравенство:

\[x<5.\]

С учётом области определения:

Ответ: \(x\in\left(\frac{4}{3};5\right)\).