\(\lg x>\lg 8+1\)

Представим единицу как логарифм: \(1=\lg 10\).

Тогда:

\[\lg x>\lg 8+\lg 10=\lg 80.\]

Поскольку функция \(\lg x\) возрастает, получаем:

\[x>80.\]

Условие области определения \(x>0\) выполняется автоматически.

Ответ: \(x\in(80;+\infty)\).