\(\log_{\frac{1}{5}}(4-3x)>-1\)

Область определения: \(4-3x>0\), поэтому \(x<\frac{4}{3}\).

Так как основание логарифма \(\frac{1}{5}<1\), функция убывает, поэтому:

\[4-3x<\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}=5.\]

Решаем систему:

\[\begin{cases}4-3x>0,\\4-3x<5.\end{cases}\]

Отсюда \(x<\frac{4}{3}\) и \(x>-\frac{1}{3}\).

Ответ: \(x\in\left(-\frac{1}{3};\frac{4}{3}\right)\).