2) lim x²-9/x+3; x→-3 4) lim x⁴-1/2x³ + x

2) $$ \lim_{x \to -3} \frac{x^2 - 9}{x + 3} $$.

Разложим числитель на множители:

$$ \lim_{x \to -3} \frac{(x - 3)(x + 3)}{x + 3} = \lim_{x \to -3} (x - 3) = -3 - 3 = -6 $$.

4) $$ \lim_{x \to \infty} \frac{x^4 - 1}{2x^3 + x} $$.

Разделим числитель и знаменатель на $$x^3$$:

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{x - \frac{1}{x^3}}{2 + \frac{1}{x^2}} = \frac{\infty - 0}{2 + 0} = \infty $$.

Ответ: 2) -6; 4) ∞