2) lim n→∞3n²-5n+2/n² +1; 4) lim 3" +1/3n+1

2) $$ \lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 - 5n + 2}{n^2 + 1} $$.

Разделим числитель и знаменатель на $$n^2$$:

$$ \lim_{n \to \infty} \frac{3 - \frac{5}{n} + \frac{2}{n^2}}{1 + \frac{1}{n^2}} = \frac{3 - 0 + 0}{1 + 0} = 3 $$.

4) $$ \lim_{n \to \infty} \frac{3^n + 1}{3^{n+1}} $$.

Разделим числитель и знаменатель на $$3^n$$:

$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{3^n}}{3} = \frac{1 + 0}{3} = \frac{1}{3} $$.

Ответ: 2) 3; 4) 1/3