2. lim x→2 x²+14x-32/x²-6x+8

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$x^2 + 14x - 32 = (x - 2)(x + 16)$$ $$x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)$$ Тогда:

$$\lim_{x \to 2} \frac{x^2 + 14x - 32}{x^2 - 6x + 8} = \lim_{x \to 2} \frac{(x - 2)(x + 16)}{(x - 2)(x - 4)} = \lim_{x \to 2} \frac{x + 16}{x - 4}$$

Подставляем значение x = 2:

$$\frac{2 + 16}{2 - 4} = \frac{18}{-2} = -9$$

Ответ: -9