Линейка массой 30 г и длиной 20 см лежит на поверхности стола. Ее взяли за один конец и поставили вертикально. Насколько изменилась потенциальная энергия линейки?

Решение:

Потенциальная энергия тела зависит от его массы, ускорения свободного падения и высоты центра масс над нулевым уровнем. В данном случае, нулевым уровнем примем поверхность стола.

1. Начальное состояние:

Линейка лежит на столе. Центр масс линейки находится на высоте \( h_1 = 0 \) над поверхностью стола. Поэтому начальная потенциальная энергия \( E_{p1} = 0 \).

2. Конечное состояние:

Линейку взяли за один конец и поставили вертикально. Длина линейки \( L = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м} \). Центр масс линейки теперь находится на высоте \( h_2 = \frac{L}{2} = \frac{0,2 \text{ м}}{2} = 0,1 \text{ м} \) над поверхностью стола.

Масса линейки \( m = 30 \text{ г} = 0,03 \text{ кг} \).

Конечная потенциальная энергия \( E_{p2} = mgh_2 \).

\[ E_{p2} = 0,03 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,0294 \text{ Дж} \]

3. Изменение потенциальной энергии:

\[ \Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = 0,0294 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 0,0294 \text{ Дж} \]

Ответ: Потенциальная энергия линейки изменилась на 0,0294 Дж.