линзы, находится на расстоянии 12 см от линзы. Оптическая силы линзы 15 дитр. Определите расстояние от линз до предмета.

1. Дано:
   • f = 12 см = 0.12 м
   • D = 15 дптр
2. Найти: Расстояние от линзы до предмета (d)
3. Решение:
   • Используем формулу линзы: \[D = \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f'}\] где:
     • D - оптическая сила линзы,
     • f - фокусное расстояние линзы,
     • d - расстояние от предмета до линзы,
     • f' - расстояние от изображения до линзы.
   • Выразим расстояние от предмета до линзы (d): \[\frac{1}{d} = D - \frac{1}{f'}\] Т.к. изображение находится на расстоянии 12 см от линзы, то f' = f = 0.12 м. \[\frac{1}{d} = 15 - \frac{1}{0.12} = 15 - \frac{100}{12} = 15 - \frac{25}{3} = \frac{45 - 25}{3} = \frac{20}{3}\] \[d = \frac{3}{20} = 0.15 \text{ м} = 15 \text{ см}\]
4. Ответ: Расстояние от линзы до предмета составляет 15 см.

Проверка за 10 секунд: Используйте формулу тонкой линзы и убедитесь, что найденное расстояние соответствует заданной оптической силе и расстоянию до изображения.

База: Помни, что оптическая сила измеряется в диоптриях, а расстояние - в метрах. Убедись, что все единицы измерения согласованы.