Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 27 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость против течения равна \(x-3\), а по течению — \(x+3\). Составим уравнение:

\[3(x-3)+2(x+3)=27.\]

\[3x-9+2x+6=27,\qquad 5x-3=27,\qquad 5x=30,\qquad x=6.\]

Скорость против течения положительна: \(6-3=3\) км/ч.

Ответ: 6 км/ч.