41. Лодка проплывает по течению реки 36,6 км за 6 ч. Скорость лодки против течения реки 2,5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Ответ: Собственная скорость лодки 5,6 км/ч, скорость течения реки 0,5 км/ч.

1. Шаг 1: Обозначим собственную скорость лодки за x (км/ч), а скорость течения реки за y (км/ч). Запишем уравнения:
   • Скорость по течению: x + y = 36.6 / 6 = 6.1
   • Скорость против течения: x - y = 2.5
2. Шаг 2: Решим систему уравнений:
   • Сложим два уравнения:
   \[ \begin{cases} x + y = 6.1 \\ x - y = 2.5 \end{cases} \]
   Показать решение системы уравнений

   \[ \begin{aligned} (x + y) + (x - y) &= 6.1 + 2.5 \\ 2x &= 8.6 \\ x &= 4.3 \end{aligned} \]
3. Шаг 3: Найдем скорость течения реки, подставив значение x:

4. Шаг 4: Окончательные ответы:

• Собственная скорость лодки: x = 4.3 + 1.3 = 5.6 км/ч
• Скорость течения реки: y = 1.8 - 1.3 = 0.5 км/ч

Ответ: Собственная скорость лодки 5,6 км/ч, скорость течения реки 0,5 км/ч.