6. Лодка за 3 ч проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 2 ч по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть \(v\) - собственная скорость лодки (км/ч). Тогда скорость лодки против течения равна \(v - 2\) (км/ч), а по течению - \(v + 2\) (км/ч). Расстояние, пройденное против течения за 3 часа: \(3(v - 2)\). Расстояние, пройденное по течению за 2 часа: \(2(v + 2)\). По условию эти расстояния равны, поэтому: \(3(v - 2) = 2(v + 2)\) \(3v - 6 = 2v + 4\) \(3v - 2v = 4 + 6\) \(v = 10\) Ответ: 10 км/ч