log₄\frac{1}{5}

К сожалению, без использования калькулятора точное значение данного логарифма определить сложно. Можно лишь указать, что значение будет отрицательным, так как аргумент логарифма меньше 1.

Оценим значение, зная, что \(\log_4 \frac{1}{4} = -1\), а \(\frac{1}{5}\) немного больше, чем \(\frac{1}{4}\), то значение будет немного больше -1.

Точное значение: $$log_4(\frac{1}{5}) = -log_4(5) = -\frac{log(5)}{log(4)} \approx -1.161$$

Ответ: -log₄5 (или приблизительно -1.161)