4) log₈ (1/16) - log₈ 32

Для решения данного примера необходимо воспользоваться свойствами логарифмов.

1. Разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного: $$log_a b - log_a c = log_a \frac{b}{c}$$.
2. Применим это свойство к нашему выражению: $$log_8 \frac{1}{16} - log_8 32 = log_8 \frac{\frac{1}{16}}{32}$$.
3. Разделим 1/16 на 32:$$\frac{\frac{1}{16}}{32} = \frac{1}{16 \cdot 32} = \frac{1}{512}$$.
4. Получаем: $$log_8 \frac{1}{512}$$.
5. Представим 1/512 как степень 8: $$\frac{1}{512} = 8^{-3}$$.
6. Вычислим логарифм: $$log_8 8^{-3} = -3$$.

Ответ: -3