log(1/7)(√14) = log(7^(-1))(14^(1/2)) = (1/2) / (-1) * log7(14) = -1/2 * log7(7*2) = -1/2 * (log7(7) + log7(2)) = -1/2 * (1 + log7(2)) = -1/2 - 1/2 * log7(2). Далее без калькулятора сложно.
Ответ: -1/2 - 1/2 * log7(2) или, в приближении, с использованием калькулятора.