log, 8 9. Найдите значение выражения logg 8

9. Найдем значение выражения $$ \frac{\log_9 \sqrt[10]{8}}{\log_9 8} $$.

Преобразуем выражение: $$ \sqrt[10]{8} = 8^{\frac{1}{10}} $$.

Тогда $$ \frac{\log_9 \sqrt[10]{8}}{\log_9 8} = \frac{\log_9 8^{\frac{1}{10}}}{\log_9 8} = \frac{\frac{1}{10} \log_9 8}{\log_9 8} = \frac{1}{10} $$.

Ответ: $$ \frac{1}{10} $$