$\log_{1/3}x=\frac{1}{2}\log_{1/3}16-\log_{1/3}8+\log_{1/3}25$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\log_{1/3}x=\frac{1}{2}\log_{1/3}16-\log_{1/3}8+\log_{1/3}25$$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства логарифмов: $\frac{1}{2}\log_{1/3}16=\log_{1/3}4$.

Тогда $\log_{1/3}x=\log_{1/3}4-\log_{1/3}8+\log_{1/3}25=\log_{1/3}\left(\frac{4\cdot25}{8}\right)=\log_{1/3}\frac{25}{2}$.

Следовательно, $x=\frac{25}{2}$.

Ответ: $\frac{25}{2}$.

\(\log_{1/3}x=\frac{1}{2}\log_{1/3}16-\log_{1/3}8+\log_{1/3}25\)