\(\log_5 x=\log_5 1{,}5+\frac{1}{3}\log_5 8\)

Используем свойства логарифмов:

\(\frac{1}{3}\log_5 8=\log_5\sqrt[3]{8}=\log_5 2\).

Тогда \(\log_5 x=\log_5 1{,}5+\log_5 2=\log_5(1{,}5\cdot2)=\log_5 3\), откуда \(x=3\).

Ответ: \(3\).