\((\log_{2} x)^2-5\log_{2}x+6=0\)

Пусть \(t=\log_{2}x\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(t^2-5t+6=0\).

Разложим на множители: \((t-2)(t-3)=0\), поэтому \(t=2\) или \(t=3\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

1. \(\log_{2}x=2\), значит \(x=2^2=4\).
2. \(\log_{2}x=3\), значит \(x=2^3=8\).

Оба значения удовлетворяют условию \(x>0\).

Ответ: \(x=4;\ 8\).