Log6 (3x+6)-2 Loge (3x+E)=Lg 3x+6=18 3x=18-6 3x = 12 X = 4: X>-2

$$Log_6(3x+6) = 2$$

$$3x+6 = 6^2$$

$$3x + 6 = 36$$

$$3x = 36 - 6$$

$$3x = 30$$

$$x = 10$$

Проверка:

$$3x+6 > 0$$

$$3 \cdot 10 + 6 > 0$$

$$36 > 0$$, верно, значит корень подходит.

Ответ: $$x = 10$$