7*. Логическая задача: Когда от мотка проволоки отрезали 35% его длины, а потом ещё 40% остатка, то в мотке осталось 19.5 м проволоки. Какой длины был моток первоначально?

7*. Логическая задача:

Пусть x - длина мотка проволоки первоначально (м).

Когда отрезали 35% длины, то осталось $$100\% - 35\% = 65\% = 0.65x$$ (м).

Затем отрезали 40% от остатка, то есть $$0.4 \cdot 0.65x = 0.26x$$ (м).

После этого осталось 19.5 м проволоки.

Тогда

$$0.65x - 0.26x = 19.5$$

$$0.39x = 19.5$$

$$x = \frac{19.5}{0.39}$$

$$x = \frac{1950}{39}$$

$$x = 50$$

Ответ: 50 м