2) log1(4x + 3) = −3 3

$$log_{\frac{1}{3}}(4x + 3) = -3$$

По определению логарифма, $$a^c = b$$, где $$a$$ - основание логарифма, $$b$$ - аргумент логарифма, $$c$$ - значение логарифма.

$$(\frac{1}{3})^{-3} = 4x + 3$$

Преобразуем левую часть уравнения:

$$(\frac{1}{3})^{-3} = (3^{-1})^{-3} = 3^{(-1 \times -3)} = 3^3 = 27$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$27 = 4x + 3$$

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

$$27 - 3 = 4x$$

$$24 = 4x$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = \frac{24}{4}$$

$$x = 6$$

Подставим значение $$x = 6$$ в исходное уравнение для проверки:

$$log_{\frac{1}{3}}(4(6) + 3) = log_{\frac{1}{3}}(24 + 3) = log_{\frac{1}{3}}(27)$$

Так как $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = 27$$, то $$log_{\frac{1}{3}}(27) = -3$$.

Следовательно, решение $$x = 6$$ является верным.

Ответ: 6