Ломаная состоит из трёх звеньев. Длина первого звена равна 8,2 см, что на 3,7 см больше длины второго звена и на 5,3 см меньше длины третьего. Чему равна длина ломаной?

Решение:

Обозначим:

• \( a \) — длина первого звена, \( a = 8,2 \) см.
• \( b \) — длина второго звена.
• \( c \) — длина третьего звена.

По условию, длина первого звена (\( a \)) на \( 3,7 \) см больше длины второго звена (\( b \)). Это значит, что длина второго звена меньше длины первого на \( 3,7 \) см:

\( b = a - 3,7 \)

\( b = 8,2 - 3,7 = 4,5 \) см.

По условию, длина первого звена (\( a \)) на \( 5,3 \) см меньше длины третьего звена (\( c \)). Это значит, что длина третьего звена больше длины первого на \( 5,3 \) см:

\( c = a + 5,3 \)

\( c = 8,2 + 5,3 = 13,5 \) см.

Длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев:

Длина ломаной = \( a + b + c \)

Длина ломаной = \( 8,2 + 4,5 + 13,5 \) см.

\( 8,2 + 4,5 = 12,7 \) см.

\( 12,7 + 13,5 = 26,2 \) см.

Ответ: Длина ломаной равна \( 26,2 \) см.