2. Луч AD — биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точ- ки В и С так, что LADB = ∠ADC. Докажите, что АВ = АС.

2. Рассмотрим треугольники ADB и ADC.

AD - биссектриса угла A, следовательно, ∠BAD = ∠CAD.

∠ADB = ∠ADC (по условию).

AD - общая сторона.

Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = AC.

Ответ: AB = AC, что и требовалось доказать.